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Januar	Februar	März	April
Mai	Juni	Juli	August
September	Oktober	November	Dezember

Ab Juli 2006 erscheint der Wettbewerb in unregelmässigen Abständen. Haben Sie eine interessantes Problem mit mathematischem Hintergrund? Formulieren Sie es hier und geben Sie auch die Lösung an.

Der Zaun

Es stehen 12 Absperrgitter zur Verfügung. Damit soll eine möglichst grosse Fläche abgetrennt werden. Jedes Gitter ist 2 Meter lang und 1.5 Meter hoch und kann individuell aufgestellt werden. Wie gross ist die maximale Absperrfläche und welche Form hat sie?

Es sind keine Lösungen eingegangen. Die maximale Absperrfläche ist ein regelmässiges 12-Eck mit der Seitenlänge 2 Meter.

 

Tee

Für eine bestimmte Teesorte mischt der Händler 40 Pfund und verwendet 2 Sorten Die erste kostet ihn 5 Fr pro pfund und die zweite 3 Fr pro Pfund. Er verkauft für 6 Fr pro Pfund und verdient 33 1/3 %. Wie viele Pfund von jeder Sorte hat er verwendet.

Die richtige Lösung kam am 30.5. von Christophe Daeppen

Zum Tee-Rätsel habe ich folgende Lösung bekommen. er misch 30 Pfund a 5 Fr. und 10 Pfund a 3 Fr. 5x+(40-x)*3=240-(240-(240/1.3333333)) ........ (240 = 40 Pfund a 6 FR.)

 

	A	C	x		B	H	=	H	B	A
		+				x				-
A	J	G	-		B	G	=	A	C	D
A	E	D	-	A	D	E	=		F	A

Jeder Buchstabe ist eine Ziffer zwischen 0 und 9. + - und x sind Operationen. Hier die bildliche Darstellung:

Es ist leider keine Lösung eingegangen: A = 2, C = 4, B = 1, H = 3, J = 5, G = 6, D = 0, E = 8, F = 7

 

Zahlenakrobatik

Und noch 2 weitere:

Wählen Sie ein Zahl von 1 bis 9. Machen Sie damit die 6 Rechenaufgaben hintereinander, entweder klinks- oder rechtsherum, so dass das Resulat 126 ergibt. Mit welcher Zahl müssen Sie anfangen und in welche Richtung? Der Start ist oben beim roten Punkt.	Wählen Sie ein Zahl von 1 bis 9. Machen Sie damit die 6 Rechenaufgaben hintereinander, entweder klinks- oder rechtsherum, so dass das Resulat 80 ergibt. Mit welcher Zahl müssen Sie anfangen und in welche Richtung? Der Start ist beim roten Pfeil.

Zu diesen Aufgaben ist eine Lösung eingegangen am 29. März von sonja.coen@inode.at

Die (richtige) Lösung für das linke Bsp denke ich, Ist die Zahl 7 und rechts. Das rechte Bsp.: 1 links

 

Ausverkauf

Frau Kauffrau kauft am Samstag im Ausverkauf Teller im Wert von 1.30 Euro, wobei jedes Stück um 2 Cent reduziert war. Am Montag brachte sie die Teller zum regulären Preis zurück und tauschte sie gegen Tassen und Untertassen ein. Ein Teller war genauso viel wert wie eine Tasse und eine Untertasse zusammen, so dass sie mit 16 Stück mehr heimkam. Da Untertassen nur 3 Cent das Stück kosteten, nahm sie 10 Untertassen mehr als Tassen.
Wieviele Tassen hätte sie für 1.30 am Samstag bekommen?

Die richtige Lösung kam am 4.3.06 von Simon Moser

TE (Anz. Teller), te (reguläre Priis pro Teller), TA (Anz. Tassen), ta (Priis pro Tasse) 1. Glichig: TE * (te - 0.02) = 1.30 (am erschte tag chouft si TE täuer für te-0.02 pro stück u zaut 1.30) 2. Glichig: te = ta + 0.03 (ä täuer isch glich tüür wie ä tassä + ä ungertasse) 3. Glichig: TA * ta + (TA + 10)*0.03 = TE * te (dr wärt vo dä TA tassä plus dr wärt vo dä TA + 10 ungertassä isch glich wi dä vo dä täuer) 4. Glichig: TE + 16 = TA + (TA + 10) --> ta = 0.12 mitem samschtigsrabatt gits när 1.30 / (0.12 - 0.02) = 13 tassä

Digital

Auf einer Digitaluhr werden die Stunden, Minuten und Sekunden angezeigt, ausserdem der Monat und der Tag. Insgesamt maximal 10 Ziffern. An welchem Tag und zu welcher Zeit werden (zum ersten Mal im Jahr) alle Ziffern von 0 bis 9 genau einmal angezeigt?

Richtige Lösungen kamen von Jonas Graber und Simon Moser:

Der erste Zeitpunkt im Jahr XX sollte am 26.03.XX um 17:48:59 Uhr Ohne den Zusatz "zum ersten Mal im Jahr" gibt es weitere Lösungen: z.B. 23:56:47 // 19.08 (19. August)

 

Fischerlatein

5 Fischer (A, B, C, D und E) gehen angeln. A und B fangen zusammen 14 Fische, B und C zusammen 20, C und D zusammen 18, D und E zusammen 12. A und E fangen jeder gleich viele Fische. Nach dem Fang teilen sie die Fische wie folgt: C legt seinen Fang mit B und D zusammen, dann nimmt jeder einen Drittel. Die andern machen dasselbe, d.h. D mit C und E, E mit D und A, A mit E und B und B mit A und C. Jedesmal geht die Teilung durch drei auf. Am Ende hat jeder gleich viele Fische.
Wieviele Fische hat jeder einzelne gefangen und wieviele Fische bekommt jeder am Ende?

Die richtige Lösung kam am 3. Januar 2006 von Christian Baumgartner A = 8 Fische B = 6 Fische C = 14 Fische D = 4 Fische E = 8 Fische Hat jeder gefangen. Nach dem Zusammenlegen und Teilen hat jeder noch 8 Fische.